[BOJ][C++] 백준 10844번: 쉬운 계단 수

https://www.acmicpc.net/problem/10844

10844번: 쉬운 계단 수

 

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

출력에 정답을~~로 나눈 나머지를 출력한다. 라는 문구를 보니 dp 부터 떠오른다

dp로 가보자.

 

dp[i][k] = 길이가 i인 계단 수 중 맨 뒤 숫자가 k인 경우의 수

 

dp[i-1] 의 마지막 숫자 k라면 그 다음 올 수 있는 숫자는

k=0 인 경우 -> 1 -> 1개

k=1~8 인 경우 -> k-1, k+1 -> 2개

k=9 인 경우 -> 8 -> 1개

 

즉

dp[i][0] = dp[i-1][1];

dp[i][k] = dp[i-1][k-1] + dp[i-1][k+1];

dp[i][9] = dp[i-1][8];

 

// 풀이 : https://whkakrkr.tistory.com

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int MOD = 1000000000;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(10));
    dp[1] = {0,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
    int next;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][1];
        for(int j=0; j<10; j++) {
            if(j==0) {
                next = dp[i-1][1];
            } else if(j==9) {
                next = dp[i-1][8];
            } else {
                next = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1];
            }
            dp[i][j] = next%MOD;
        }
    }
    
    long long ans=0;
    for(int j=0; j<10; j++) {
        ans += dp[n][j];
    }
    
    cout << ans%MOD;
    
}

 

나머지 연산 잊지 말자

계산 과정과 답에 모두 포함시켜야한다