[BOJ][C++] 백준 8394번: 악수

https://www.acmicpc.net/problem/8394

 

문제

회의가 끝났고, 이제 악수를 하는 시간이다. 모든 사람은 직사각형 탁자 하나의 한 면에 앉아있다.

자리를 벗어나지 않고 악수를 하는 방법의 수는 총 몇 가지일까?

각 사람들은 자신의 왼쪽이나 오른쪽에 있는 사람들과 악수를 할 수 있다. (안 할 수도 있다)

입력

첫째 줄에 회의에 참석한 사람의 수 n (1 ≤ n ≤ 10,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 악수를 하는 방법의 수를 출력한다. 수가 매우 커질 수 있기 때문에, 마지막 자리만 출력한다.

 

풀이

i명의 사람들이 악수하는 경우의 수 중

1. 마지막 두 사람이 악수하는 경우의 수

2. 마지막 두 사람이 악수하지 않는 경우의 수

라면,

 

i+1명의 사람들이 악수하는 경우의 수는

ㄱ. 1번 && i번 사람과 i+1번 사람이 악수 못함

ㄴ. 2번 &&  i번 사람과 i+1번 사람이 악수 함

ㄷ. 2번 &&  i번 사람과 i+1번 사람이 악수 안함

= ㄱ+ㄴ+ㄷ 합으로 구해진다

 

이때 ㄴ은 1번이 되고 ㄱ+ㄷ은 2번이 된다.

 

코드에서는 pair 벡터 dp[i] = {1번, 2번}로 두고 계산한다.

// 풀이 : https://whkakrkr.tistory.com

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

typedef pair<int,int> ci;

const int INF = 10000001;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<ci>dp(INF);
    dp[1] = {0,0};
    dp[2] = {1,1};
    for(int i=3; i<INF; i++) {
        ci before = dp[i-1];
        int yes = before.second % 10; // 마지막 두 사람이 악수 함
        int no = (before.first+before.second) % 10; // 악수 안함
        dp[i] = {yes, no};
    }
    
    cout << (dp[n].first + dp[n].second)%10 << "\n";
    
    return 0;
}