[BOJ][C++] 백준 1850번: 최대공약수

https://www.acmicpc.net/problem/1850

1850번: 최대공약수

문제

모든 자리가 1로만 이루어져있는 두 자연수 A와 B가 주어진다. 이때, A와 B의 최대 공약수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, A가 111이고, B가 1111인 경우에 A와 B의 최대공약수는 1이고, A가 111이고, B가 111111인 경우에는 최대공약수가 111이다.

입력

첫째 줄에 두 자연수 A와 B를 이루는 1의 개수가 주어진다. 입력되는 수는 263보다 작은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 A와 B의 최대공약수를 출력한다. 정답은 천만 자리를 넘지 않는다.

 

풀이

a와 b의 최대공약수를 구하고 해당 수만큼 1을 출력하면 된다.

유클리드 호제법을 이용하여 최대공약수를 구하였고, 입출력범위만 조심해서 long long 을 사용하면 된다

여기서는 재귀함수를 사용하였지만 반복문을 이용하면 시간이 3분의2정도로 단축된다.

// Authored by : seondal
// Co-authored by : -

// #include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd (ll a, ll b) {
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b, a%b);
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
    
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    
    if(a<b) {
        ll tmp = a;
        a = b;
        b = tmp;
    }
    
    ll ans = gcd(a,b);
    
    for(int i=0; i<ans; i++)
        cout << 1;
    
    return 0;
}

/*
 */