[BOJ][C++] 백준 2580번: 스도쿠

https://www.acmicpc.net/problem/2580

2580번: 스도쿠

 

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

제한

• 12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

 

풀이

// Authored by : seondal
// Co-authored by : -

// #include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

typedef pair<int, int> ci;

vector<vector<int>> board(9, vector<int>(9,0));
vector<ci> blank;  // 빈 칸의 좌표 정보들
int blankNum;
bool row[10][10]; // col[x][y] = x번째 열에 y라는 숫자가 있는가?
bool col[10][10];
bool box[10][10];
bool isFound = false;

void sudoku(int index) {
    if(index == blankNum) {
        for(int i=0; i<9; i++) {
            for(int j=0; j<9; j++)
                cout << board[i][j] << " ";
            cout << "\n";
        }
        isFound = true;
        return;
    }
    
    ci curPos = blank[index];
    int x = curPos.first;
    int y = curPos.second;
    for(int i=1; i<=9; i++) {
        if(row[x][i] || col[y][i] || box[(x/3)*3+(y/3)][i])
            continue;
        if(isFound)
            return;
        board[x][y] = i;
        row[x][i] = col[y][i] = box[(x/3)*3+(y/3)][i] = true;
        sudoku(index+1);
        row[x][i] = col[y][i] = box[(x/3)*3+(y/3)][i] = false;
    }
    
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
    
    // 초기화
    for(int i=0; i<9; i++)
        for(int j=0; j<9; j++)
            box[i][j] = col[i][j] = box[i][j] = false;
          
    // 입력
    int input;
    for(int i=0; i<9; i++) {
        for(int j=0; j<9; j++) {
            cin >> input;
            if(input==0)
                blank.push_back({i,j});
            board[i][j] = input;
            row[i][input] = true;
            col[j][input] = true;
            box[(i/3)*3+(j/3)][input] = true;
        }
    }
    blankNum = blank.size();
    
    // 연산
    sudoku(0);
    
    
    return 0;
}

/*
 */