[BOJ S2][C++] 백준 10971번: 외판원 순회 2

https://www.acmicpc.net/problem/10971

10971번: 외판원 순회 2

 

문제

외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP) 라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자.

1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 들이는 여행 계획을 세우고자 한다.

각 도시간에 이동하는데 드는 비용은 행렬 W[i][j]형태로 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 도시 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 비용은 대칭적이지 않다. 즉, W[i][j] 는 W[j][i]와 다를 수 있다. 모든 도시간의 비용은 양의 정수이다. W[i][i]는 항상 0이다. 경우에 따라서 도시 i에서 도시 j로 갈 수 없는 경우도 있으며 이럴 경우 W[i][j]=0이라고 하자.

N과 비용 행렬이 주어졌을 때, 가장 적은 비용을 들이는 외판원의 순회 여행 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10) 다음 N개의 줄에는 비용 행렬이 주어진다. 각 행렬의 성분은 1,000,000 이하의 양의 정수이며, 갈 수 없는 경우는 0이 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 j로 가기 위한 비용을 나타낸다.

항상 순회할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 외판원의 순회에 필요한 최소 비용을 출력한다.

 

풀이

40% 에서 틀렸습니다 가 나오면...
w[i][j]가 0인경우 i에서 j로 갈 수 없다는 점을 구현해주자...

// Authored by : seondal
// Co-authored by : -

// #include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
vector<vector<int>> input;
vector<bool> isVisit;  // 지역 i의 방문 여부
vector<int> cost;  // 가능한 이동 비용들

void recur(int start, int cur, int cnt, int sum){
    // n개 지역을 전부 방문했고, 출발지로 돌아갈 수 있다면
    if(cnt==n && input[cur][start]!=0) {
        sum += input[cur][start];
        cost.push_back(sum);
        return;
    }
    
    for(int i=0; i<n; i++) { // 다음 행선지 찾기
        if(isVisit[i] || input[cur][i]==0)  // 이미 방문했거나 갈 수 없다면 패스
            continue;
        isVisit[i] = true;
        recur(start, i, cnt+1, sum+input[cur][i]);
        isVisit[i] = false;
    }
}

int solution() {
    for(int i=0; i<n; i++) {
        isVisit[i] = true;
        recur(i,i,1,0);
        isVisit[i] = false;
    }
    
    sort(cost.begin(), cost.end());
    int minCost = cost[0];
    
    return minCost;
}

int main() {
    cin >> n;
    input.assign(n, vector<int>(n,0));
    isVisit.assign(n, false);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            cin >> input[i][j];

    cout << solution();
    
    return 0;
}

/*
 */