[BOJ][C++] 백준 1193번 : 분수찾기

https://www.acmicpc.net/problem/1193

1193번: 분수찾기

 

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>

using namespace std;

int main () {
    
    //입력
    int n;
    cin >> n;
    
    //계산
    int first = 1, group = 1;
    for(int i=1; true; i++){
        if(n < first){
            first -= i-1;
            group--;
            break;
        }
        first += i;
        group++;
    }
        
    //출력
    if(group % 2 == 0)
        cout << n-first+1 << "/" << group-n+first;
    else
        cout << group-n+first << "/" << n-first+1;
    
    
    return 0;
}