[BOJ][C++] 백준 2579번: 계단 오르기

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

풀이

// Authored by : seondal
// Co-authored by : -

// #include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int maxScore(int n, vector<int> &score) {
    vector<int> dp(n+1, 0);
    
    dp[1] = score[1];
    dp[2] = score[1] + score[2];
    
    for(int i=3; i<=n; i++)
        // 두칸 전에서 온 경우 vs 3칸전+1칸전 을 거쳐 온 경우
        dp[i] = max(dp[i-2], dp[i-3] + score[i-1]) + score[i];
    
    return dp[n];
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> score (n+1, 0);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin >> score[i];
    
    cout << maxScore(n, score);
    
    return 0;
}

/*
 */

 

 

 

 

25.04.24 추가

one[i] = 한단계 올라와서 i단계가 된 최대 점수

two[i] = 두단계 올라와서 i단계가 되는 최대 점수

 

// 풀이 : https://whkakrkr.tistory.com

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF = 1000001;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
	cout.tie(NULL);
	cin.tie(NULL);
	
	// input
	int n;
	cin >> n;
	vector<int>v(n);
	for(int i=0; i<n; i++) {
	    cin >> v[i];
	}
	
	// solution
	vector<int>one(n,0);
	vector<int>two(n,0);
	one[0] = two[0] = v[0];
	one[1] = v[0] + v[1];
	two[1] = v[1];
	
	for(int i=2; i<n; i++) {
	    one[i] = two[i-1] + v[i];
	    two[i] = max(one[i-2], two[i-2]) + v[i];
	}
	
	// output
	int ans = max(one[n-1], two[n-1]);
	cout << ans;
	
    return 0;
}