[BOJ S4][C++] 백준 17266번: 어두운 굴다리

https://www.acmicpc.net/problem/17266

17266번: 어두운 굴다리

 

문제

인하대학교 후문 뒤쪽에는 어두운 굴다리가 있다. 겁쟁이 상빈이는 길이 조금이라도 어둡다면 가지 않는다. 따라서 굴다리로 가면 최단거리로 집까지 갈수 있지만, 굴다리는 어둡기 때문에 빙빙 돌아서 집으로 간다. 안타깝게 여긴 인식이는 굴다리 모든 길 0~N을 밝히게 가로등을 설치해 달라고 인천광역시에 민원을 넣었다. 인천광역시에서 가로등을 설치할 개수 M과 각 가로등의 위치 x들의 결정을 끝냈다. 그리고 각 가로등은 높이만큼 주위를 비출 수 있다. 하지만 갑자기 예산이 부족해진 인천광역시는 가로등의 높이가 높을수록 가격이 비싸지기 때문에 최소한의 높이로 굴다리 모든 길 0~N을 밝히고자 한다. 최소한의 예산이 들 높이를 구하자. 단 가로등은 모두 높이가 같아야 하고, 정수이다.

다음 그림을 보자.

가로등의 높이가 H라면 왼쪽으로 H, 오른쪽으로 H만큼 주위를 비춘다.

다음 그림은 예제1에 대한 설명이다.

가로등의 높이가 1일 경우 0~1사이의 길이 어둡기 때문에 상빈이는 지나가지 못한다.

아래 그림처럼 높이가 2일 경우 0~5의 모든 길이 밝기 때문에 상빈이는 지나갈 수 있다.

입력

첫 번째 줄에 굴다리의 길이 N 이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

두 번째 줄에 가로등의 개수 M 이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N)

다음 줄에 M 개의 설치할 수 있는 가로등의 위치 x 가 주어진다. (0 ≤ x ≤ N)

가로등의 위치 x는 오름차순으로 입력받으며 가로등의 위치는 중복되지 않으며, 정수이다.

출력

굴다리의 길이 N을 모두 비추기 위한 가로등의 최소 높이를 출력한다.

 

 

풀이

노가다 구현은 아닌 것 같아서 풀이를 좀 더 간결하게 바꿨다.

가로등 사이의 거리들의 최댓값을 구하고 거리의 최댓값 <= height*2 가 되게 하는 height의 최솟값을 구했다

// Authored by : seondal
// Co-authored by : -

// #include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 가로등의 최소 길이
int minHeight(int n, int m, vector<int>&lightPos) {
    
    // 가로등 간격의 최댓값
    int maxDist=0;
    for(int i=1; i<m; i++)
        maxDist = max(maxDist, lightPos[i]-lightPos[i-1]);
    
    // 최대 가로등 간격 <= height*2 가 되게 하는 최소 height 값 구하기
    int height = 0;
    while(true) {
        height++;
        
        // 0~첫번째가로등위치 까지 비출 수 있는가?
        if(height < lightPos[0])
            continue;
        // 마지막가로등위치~n 까지 비출 수 있는가?
        if(height < n-lightPos[m-1])
            continue;
        
        // 가로등 사이 거리들을 다 비출 수 있는가?
        int range = height*2; // 가로등이 비출 수 있는 범위
        if(range < maxDist)
            continue;
        
        // 조건을 다 만족햇다면
        break;
    }
    
    return height;
}

int main() {
    ios_base :: sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> lightPos(m, 0); // i번째 가로등의 위치
    for(int i=0; i<m; i++)
        cin >> lightPos[i];
    
    cout << minHeight(n, m, lightPos);
    
    return 0;
}

/*
 */

 

 

 

 

시행착오1 - 시간초과

다음과 같이 단순 구현 문제로 풀이하였으나...

// Authored by : seondal
// Co-authored by : -

// #include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 길의 모든 구간이 밝은지 여부 리턴
bool isBright(int n, vector<bool>&street) {
    for(int i=0; i<n; i++)
        if(!street[i])
            return false;
    return true;
}

// 가로등의 최소 길이
int minHeight(int n, int m, vector<int>&lightPos, vector<bool>&street) {
    int height = 1;
    
    while(true) {
        for(int i=0; i<m; i++){
            int left = lightPos[i] - height;
            left = left<0 ? 0 : left; // segFault 방지용
            
            int right = lightPos[i] + height - 1;
            right = right>n-1 ? n-1 : right;
            
            // 가로등 길 비추기
            for(int j=left; j<=right; j++)
                street[j] = true;
        }
        
        if(isBright(n, street))
            return height;
        
        height++;
    }
}

int main() {
    ios_base :: sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<bool> street(n, false);
    vector<int> lightPos(m, 0); // i번째 가로등의 위치
    for(int i=0; i<m; i++)
        cin >> lightPos[i];
    
    cout << minHeight(n, m, lightPos, street);
    
    return 0;
}

/*
 */

7%쯤에서 시간초과 8ㅁ8

 

4%에서 틀렸습니다 가 뜬다면

https://www.acmicpc.net/board/view/60316

를 참고하자

 

아래 예제에서 4가 나온다면 안된다! 가로등이 모든 지점 이 아닌 구간 을 비춰야한다.

10
2
0 9